Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先設(shè)∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)△ABD的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC的度數(shù)，利用角之間的和差關(guān)系可得答案．

解答：解：設(shè)∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=

180°-(46+x)°

2

=（67-

x

2

）°，
∴∠ADC=46°+（67-

x

2

）°=（113-

x

2

）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=

180°-x°

2

=（90-

x

2

）°，
∴∠CDE=（113-

x

2

）°-（90-

x

2

）°=23°，
故答案為：23°．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角．