Question

解分式方程．
（1）

x+1

x

+

5x

x+1

=6                       
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

（1）

x+1

x

+

5x

x+1

=6，
分式方程的最簡公分母為x（x+1），
方程兩邊都乘以x（x+1）得：
（x+1）²+5x²=6x（x+1），
化簡得：4x=1，
解得：x=

1

4

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

4

是原分式方程的解；

（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

，
分式方程的最簡公分母為（x+2）（x-2），
方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）²-16=（x+2）²，
化簡得：8x=-16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，原分式方程無解．