Question

雙曲線部分圖象如圖所示，S_△OAB=2，則k=________．

Answer 1

-4
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：由于點A在雙曲線上，
則S_△OAB=|k|=2，
又雙曲線的一支位于第二象限，則k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．