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梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是


  1. A.
    ∠A=∠B
  2. B.
    ∠D=2∠B
  3. C.
    BC=m-n
  4. D.
    BC=m+n
B
分析：過點C作CE∥AD交AB于點E．則得平行四邊形ADCE和等腰三角形BCE，根據平行四邊形的性質及等腰三角形的性質即可得到∠D=2∠B．
解答：解：過點C作CE∥AD交AB于點E，則得平行四邊形ADCE和等腰三角形BCE．
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B
∵∠D=∠CEA，∠CEA=∠ECB+∠B=2∠B
∴∠D=2∠B
故選B．
點評：熟練運用平行四邊形的性質以及等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設AM=x，CN=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點E，F分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設四邊形DEFC的面積為y，則y關于x的函數關系式是
 
（不必寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設cotA=x，AB=y，求y關于x的函數關系式．

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