先閱讀，再回答問題：
因為
12+1
=
2
，且1＜
2
＜2，所以
12+1
的整數(shù)部分是1；
因為
22+2
=
6
，且2＜
6
＜3，所以
22+2
的整數(shù)部分是2；
因為
32+3
=
12
，且3＜
12
＜4，所以
32+3
的整數(shù)部分是3．
以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)
a2+a
的整數(shù)部分是
a
a
，理由為
a＜
a2+a
＜a+1
a＜
a2+a
＜a+1
．
分析：比較被開方數(shù)與所給數(shù)值的大小，可發(fā)現(xiàn)：a2＜a2+a＜（a+1）2；故
a2+a
的整數(shù)部分為a．
解答：解：∵a為正整數(shù)，
∴a2＜a2+a，
∴a2+a=a（a+1）＜（a+1）2，
∴a2＜a2+a＜（a+1）2，
即a＜
a2+a
＜a+1，
∴
a2+a
的整數(shù)部分是a．
故答案為：a，a＜
a2+a
＜a+1．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解決本題的關鍵是找到相應的規(guī)律；并根據(jù)規(guī)律得出結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，
（1）求x1+x2，x1x2
（2）求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（3）求（x1-x2）2．

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先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
a
b
=
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2
-
3
2
-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值；
（3）若x1，x2是方程x2+（4k+1）x+2k-1=0的兩個實數(shù)根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=-
1
2
，x1x2=-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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