科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下 (北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型:022
閱讀下列短文,并填空:
奇偶分析一例整數(shù)分為兩類:奇數(shù)和偶數(shù).
奇數(shù)可以寫成2n+1,偶數(shù)可以寫成2n,這里n是任何一個整數(shù).
偶數(shù)又可分為兩類:一類能被4整除,可以寫成4n;一類只能被2整除,不能被4整除,可以寫成4n+2.這里n是任何一個整數(shù).
在上一節(jié)的閱讀材料“平方差”中,我們知道2n+1和4n都能表示成兩個平方數(shù)的差,剩下的4n+2形式的數(shù),能不能表示成兩個平方數(shù)的差呢?
假設(shè)4n+2能寫成兩個平方數(shù)的差,即有
4n+2=x2-y2, 、
其中x、y都是整數(shù),那么,
4n+2=(x+y)(x-y). ②
這時有兩種情況:
1.x、y的奇偶性相同.
在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)是________的倍數(shù),但②的左邊的4n+2不是________的倍數(shù),產(chǎn)生矛盾.
2.x、y的奇偶性不相同.
在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)也是________數(shù),但②的左邊4n+2是________數(shù),仍然產(chǎn)生矛盾.
因此,不論哪種情況都會產(chǎn)生矛盾.這表明①與②不能成立,也就是說4n+2不能表示成兩個平方數(shù)的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初二數(shù)學(xué) 華東師大(新課標(biāo)2001-3年初審) 華東師大(新課標(biāo)2001-3年初審) 題型:044
將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式,并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論:
(1)直角都相等;
(2)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除;
(3)三角形的內(nèi)角和是180度;
(4)同角的余角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
將下列命題改寫成“如果……,那么……”的形式,并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論.
(1)直角都相等;
(2)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除;
(3)三角形的內(nèi)角和是180°;
(4)同角的余角相等;
(5)不相等的角不是對頂角;
(6)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
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