【題目】(12分)為綠化環(huán)境,匯川區(qū)園林局引進(jìn)了A、B兩種樹苗,若購進(jìn)A種樹苗4棵,B種樹苗2棵,需要1600元;若購進(jìn)3棵A種樹苗,4棵B種樹苗,需1700元,問:
(1)A、B兩種樹苗的單價(jià)各是多少?
(2)若計(jì)劃不超過8300元購進(jìn)A、B兩種樹苗共30棵,其中計(jì)劃A種樹苗至少比B種樹苗的2倍多2棵,問有幾種采購方案?那種方案最節(jié)約?
【答案】(1) A樹苗每棵300元,B種樹苗每棵200元;(2) 有3種方案,其中B種樹苗9棵,A種樹苗21棵,最節(jié)約.
【解析】試題分析:(1)設(shè)A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y元,根據(jù)“若購進(jìn)A種樹苗4棵,B種樹苗2棵,需要1600元;若購進(jìn)3棵A種樹苗,4棵B種樹苗,需1700元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵,則購進(jìn)B種樹苗(30-m)棵,根據(jù)購樹費(fèi)用不超過8300元結(jié)合A種樹苗至少比B種樹苗的2倍多2棵,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,從而得出各購樹方案,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解決最值問題.
試題解析:
(1)設(shè)A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y元,則:
解這個(gè)方程組,得:
答:A樹苗每棵300元,B種樹苗每棵200元。
(2)解法一:設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵,則購進(jìn)B種樹苗(30-m)棵,由題意,得:
解這個(gè)不等式組,得:
又 m是整數(shù),∴m=21、22或23
故有3種方案:A種樹苗21棵,B種樹苗9棵
A種樹苗22棵,B種樹苗8
A種樹苗23棵,B種樹苗7棵
由購樹費(fèi)用=知,m最小時(shí)最合算,
∴ 方案一:A種樹苗21棵,B種樹苗9棵,最節(jié)約
或解法二:設(shè)購進(jìn)B種樹苗t棵,則有:
解得:
t是整數(shù),∴t=7、8或9
B種樹苗9棵,A種樹苗21棵,最節(jié)約.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Windows2000下有一個(gè)有趣的游戲“掃雷”,下圖是掃雷游戲的一部分:(說明:圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個(gè)方格中有2個(gè)地雷).小旗表示該方格已被探明有地雷,現(xiàn)在還剩下A、B、C三個(gè)方格未被探明,其它地方為安全區(qū)(包括有數(shù)字的方格)
(1)現(xiàn)在還剩下幾個(gè)地雷?
(2)A、B、C三個(gè)方格中有地雷的概率分別是多大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論正確的是( )
①常數(shù)m<1;
②y隨x的增大而減;
③若A為x軸上一點(diǎn),B為反比例函數(shù)上一點(diǎn),則S△ABC=;
④若P(x,y)在圖象上,則P′(-x,-y)也在圖象上.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(0,﹣4).
(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形,求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)(2)中的平行四邊形OEAF的面積為24時(shí),請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長線上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a>b,則下列不等式中成立的是( )
A. a+2<b+2 B. a﹣2<b﹣2 C. 2a<2b D. ﹣2a<﹣2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老板以每顆a元的單價(jià)買進(jìn)水蜜桃100顆,現(xiàn)以每顆比單價(jià)多20%的價(jià)格賣出80顆后,再以每顆比單價(jià)低b元的價(jià)格將剩下的20顆賣出,則全部水蜜桃共賣( )
A. [80a+20(a-b)]元
B. [80(1+20%)a+20b]元
C. [100(1+20%)a-20(a-b)]元
D. [80(1+20%)a+20(a-b)]元
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