某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練,為了喝水方便,要求每個(gè)學(xué)生各帶一只水杯,幾個(gè)學(xué)生可以合帶一個(gè)水壺.可臨出發(fā)前,帶隊(duì)老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯,于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買.該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺,并且水壺與水杯必須配套購買.每個(gè)甲種水壺配4只杯子,每套20元;每個(gè)乙種水壺配6只杯子,每套28元.若需購買水壺10個(gè),設(shè)購買甲種水壺x個(gè),購買的總費(fèi)用為y(元).
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購買方案,并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用.
【答案】分析:(1)根據(jù)題意得y=20x+28(10-x),整理得解;
(2)根據(jù)自變量的取值范圍及實(shí)際意義求解.
解答:解:(1)y=20x+28(10-x)=-8x+280.
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+280.

(2)
解得2.5≤x≤4.5.
∵x為非負(fù)整數(shù),∴x=3或4.
∴有兩種購買方案,
第一種:買甲種水壺3個(gè),乙種水壺7個(gè);
第二種:買甲種水壺4個(gè),乙種水壺6個(gè).
∵y=-8x+280,-8<0,
∴y隨x的增大而減。
∴當(dāng)x=4時(shí),y=-8×4+280=248(元).
答:有兩種購買方案.第一種:買甲種水壺3個(gè),乙種水壺7個(gè);
第二種:買甲種水壺4個(gè),乙種水壺6個(gè).
其中最省錢的方案是第二種,最少費(fèi)用是248元.
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用,是一道難度中等的題目.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練,為了喝水方便,要求每個(gè)學(xué)生各帶一只水杯,幾個(gè)學(xué)生可以合帶一個(gè)水壺.可臨出發(fā)前,帶隊(duì)老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯,于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買.該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺,并且水壺與水杯必須配套購買.每個(gè)甲種水壺配4只杯子,每套20元;每個(gè)乙種水壺配6只杯子,每套28元.若需購買水壺10個(gè),設(shè)購買甲種水壺x個(gè),購買的總費(fèi)用為y(元).
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購買方案,并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省中考真題 題型:解答題

某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練,為了喝水方便,要求每個(gè)學(xué)生各帶一只水杯,幾個(gè)學(xué)生可以合帶一個(gè)水壺.可臨出發(fā)前 ,帶隊(duì)老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯,于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買.該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺,并且水壺與水杯必須配套購買,每個(gè)甲種水壺配4只杯子,每套20元;每個(gè)乙種水壺配6只杯子,每套28元.若需購買水壺10個(gè),設(shè)購買甲種水壺x個(gè),購買的總費(fèi)用為y(元)。
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購買方案,并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(43)(解析版) 題型:解答題

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(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省錦州市黑山縣北關(guān)實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購買方案,并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用.

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