Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1 ． 使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2 ， 使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3 ， 使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4 ， 使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5 ， 使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為 .

Answer 1

【答案】（﹣2，0）
【解析】解：點(diǎn)P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），
從而可得出6次一個(gè)循環(huán)，
∵2015÷6=335…5，
∴點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為（﹣2，0）．
故答案為（﹣2，0）．
計(jì)算出前幾次跳躍后，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5 ， P6 ， P7的坐標(biāo)，可得出規(guī)律，繼而可求出點(diǎn)P2015的坐標(biāo)．