【題目】閱讀材料：用配方法求最值．

已知x，y為非負(fù)實(shí)數(shù)，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時(shí)，等號(hào)成立．

示例：當(dāng)x＞0時(shí)，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當(dāng)x=，即x=1時(shí)，y的最小值為6．

（1）嘗試：當(dāng)x＞0時(shí)，求y= 的最小值．

（2）問(wèn)題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來(lái)越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購(gòu)車費(fèi)用為10萬(wàn)元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬(wàn)元，n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為萬(wàn)元．問(wèn)這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算（即：使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用= ）？最少年平均費(fèi)用為多少萬(wàn)元？

【答案】（1）最小值為3；（2）最少年平均費(fèi)用為2.5萬(wàn)元．

【解析】

（1）首先根據(jù)可得，然后求出當(dāng)x＞0時(shí)，的最小值是多少即可；

（2）首先根據(jù)題意，求出年平均費(fèi)用= （）n=然后應(yīng)用配方法，求出這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算，以及最少年平均費(fèi)用為多少萬(wàn)元即可．

解：（1）

∴當(dāng)x=，即x=1時(shí)，y的最小值為3．

（2）年平均費(fèi)用∴當(dāng)，

即n=10時(shí)，最少年平均費(fèi)用為2.5萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OPA的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點(diǎn)P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店欲購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品，若購(gòu)進(jìn) A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購(gòu)進(jìn) A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過(guò) 344 元，則至少購(gòu)進(jìn)多少件 A 商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對(duì)角線AC對(duì)折，AO的對(duì)應(yīng)線段為AD，且點(diǎn)D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，求三角線ACE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng).

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

麗麗這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式.

她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對(duì)稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對(duì)稱式 .

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：

（1）代數(shù)式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對(duì)稱式的是__________（填序號(hào)）；

（2）已知.

① q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；

② 若，則神奇對(duì)稱式=__________；

③ 若 ，求神奇對(duì)稱式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處。

（1）求AB的長(zhǎng)。

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，S△PAB= S△OCD?

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