將一個(gè)面積為7的正方形分割成如圖1所示的四個(gè)形狀相同、大小相等的直角三角形，再將這四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的正方形ABCD，其中四邊形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面積．
分析：根據(jù)將一個(gè)面積為7的正方形分割成四個(gè)形狀相同、大小相等的直角三角形得出直角三角形斜邊長(zhǎng)度，進(jìn)而得出正方形ABCD的面積．
解答：解：∵將一個(gè)面積為7的正方形分割成四個(gè)形狀相同、大小相等的直角三角形，
∴a=
7
，b=
7
2
，
∴c2=a2+b2=7+
7
4
=
35
4
，
故正方形ABCD的面積為：
35
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出直角三角形斜邊長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x-5交x軸于A，交y軸于B，點(diǎn)P（0，-1），D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，DC⊥y軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）若C為BP的中點(diǎn)，求k的值．
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（2）DH⊥DC交OA于H，若D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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（3）將直線(xiàn)AB沿y軸正方向平移a個(gè)單位（a＞5），交x軸、y軸于E、F點(diǎn)，G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G（0，-a+5），點(diǎn)M、N以相同的速度分別從E、G兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿x軸、y軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（不到達(dá)O點(diǎn)），同時(shí)靜止，連接并延長(zhǎng)FM交EN于K，連接OK、MN，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中以下兩個(gè)結(jié)論：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)判斷并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線(xiàn)與x軸圍成的面積為
π+1
π+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線(xiàn)與x軸圍成的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開(kāi)始沿x軸的正方向移動(dòng)，每秒移動(dòng)1個(gè)單位，1秒后點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖（2），求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動(dòng)，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，如圖（3），設(shè)移動(dòng)總時(shí)間為t（1＜t＜5），分別寫(xiě)出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，S2=
107
S1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）已知，矩形ABDC的邊AC=3，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5，將矩形ABDC置于直角坐系內(nèi)，點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合．且反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個(gè)分支位于第一象限．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若矩形ABDC從圖（1）的位置開(kāi)始沿x軸的正方向移動(dòng)，每秒移動(dòng)1個(gè)單位，1秒后點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的圖象上，求k的值；
（3）矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動(dòng)，AB、AC與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q如圖（2），設(shè)移動(dòng)的總時(shí)間為t（1＜t＜5），分別寫(xiě)出△BPD的面積S1、△DCQ的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的情況下，當(dāng)t為何值時(shí)，S2=
10
7
S1？

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