把2009個數(shù)1，2，3，…，2009的每一個數(shù)的前面任意填上“+”號或“-”號，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（　　）
A、正數(shù)B、偶數(shù)C、奇數(shù)D、有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)
分析：先計(jì)算1～2009所有數(shù)的和，并知道結(jié)果是奇數(shù)，再任選幾個，再前面加負(fù)號，可得S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），易知結(jié)果是奇數(shù)減去偶數(shù)，故結(jié)果是奇數(shù)．
解答：解：∵S=1+2+3+…+2007+2008+2009=
(1+2008)×2008
2
+2009=1004×2009+2009=1005×2009，
答案的個位是5，說明結(jié)果是奇數(shù)；
任選幾個，再前面加負(fù)號，可得
S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），
其中ABC…是1～2009之間的任意數(shù)，
∵S是奇數(shù)，2（a+b+c+…）是偶數(shù)，
∴S-2（a+b+c+…）一定是奇數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、等差數(shù)列的求和．解題的關(guān)鍵是知道減一個數(shù)，相當(dāng)于加這個數(shù)，再減去這個數(shù)的2倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

附加題閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個式子是（
 
），第n個式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數(shù)：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n個數(shù)是什么（請用含n的式子表達(dá)）把它填入求這組數(shù)的前n項(xiàng)和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括號內(nèi)，并把這個和式化簡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黔南州）有三張卡片背面完全相同的卡片分別寫有
8
、（-1）4、-1、-51，把它們背面朝上洗勻后，小強(qiáng)從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小紅又從中抽出一張．
（1）小強(qiáng)抽取的卡片上的數(shù)是無理數(shù)的概率是
1
3
1
3
；
（2）王老師為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小強(qiáng)獲勝，否則小紅獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 華師大版 題型：022

2009年10月1日是中華人民共和國成立60周年紀(jì)念日．為了迎接這一紀(jì)念日，晶晶同學(xué)把2009個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和．若第一個數(shù)和第二個數(shù)都是1，則這2009個數(shù)的和是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把2009個數(shù)1，2，3，…，2009的每一個數(shù)的前面任意填上“+”號或“-”號，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為


  1. A.
    正數(shù)
  2. B.
    偶數(shù)
  3. C.
    奇數(shù)
  4. D.
    有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)

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