【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10的三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為____．連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第號(hào)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

【答案】(36，0) (8040，0)

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，第10個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)與第9個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過(guò)的距離，即可得解．

∵A（-3，0），B（0，4），
∴AB=，
由原圖到圖③，相當(dāng)于向右平移了12個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形④的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），
這樣旋轉(zhuǎn)9次直角頂點(diǎn)是（36，0），再旋轉(zhuǎn)一次到三角形⑩，直角頂點(diǎn)仍然是（36，0），
∵2011=670×3+1

∴轉(zhuǎn)到第2011次的直角頂點(diǎn)與轉(zhuǎn)到2010次的直角頂點(diǎn)重合，即（670×12，0）

∴連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變到第2011號(hào)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(8040，0)

故答案為：（36，0），(8040，0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD為BC邊上的高，E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，將△ABC分別沿DE、DF折疊，使點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，連接MN，若MN∥AC，則AF的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為半徑的中點(diǎn)，過(guò)作交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.

（1）求證：是的切線；

（2）連接，，求的度數(shù)；

（3）若，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“防疫有我，愛(ài)衛(wèi)同行”，為切實(shí)開(kāi)展愛(ài)國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)，某校決定在校園組織系列衛(wèi)生清掃活動(dòng)，參加人員從全校各部門自愿報(bào)名的教師中隨機(jī)抽�。�?dāng)?shù)學(xué)組有位教師報(bào)名參加第一次清掃活動(dòng)，位教師分別記為甲、乙、丙、�。�

（1）如果需從這位教師中隨機(jī)抽取名教師，求抽到教師甲的概率；

（2）如果需從這位教師中隨機(jī)抽取名教師，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出抽到教師乙和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商店想在銷售成本不超過(guò)3000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，問(wèn)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是⊙O的直徑，，點(diǎn)在⊙O的半徑上運(yùn)動(dòng)， ，垂足為，，為⊙O的切線，切點(diǎn)為．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連接、，求證：∥；

（3）如圖3，設(shè)，，求y與x的解析式并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖

（1）方法體驗(yàn)：

如圖1，點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線AC上，且不與點(diǎn)A，C重合，過(guò)點(diǎn)P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)E，F和G，H，容易證明四邊形PEDH和四邊形PFBG是面積相等的矩形，分別連結(jié)EG，FH．

①根據(jù)矩形PEDH和矩形PFBG面積相等的關(guān)系，那么PE·PH= ．

②求證：EG∥FH．

（2）方法遷移：

如圖2，已知直線 分別與x軸，y軸交于D，C兩點(diǎn)，與雙曲線 交于A，B兩點(diǎn)． 求證：AC=BD．

（3）知識(shí)應(yīng)用：

如圖3，反比例函數(shù) （x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點(diǎn)D,與邊AB交于點(diǎn)E, 直線DE與x軸，y軸分別交于點(diǎn)F，G ．若矩形ABCO的面積為10，△ODG與△ODF的面積比為3：5，則k=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查，改造農(nóng)田費(fèi)用（元）與改造面積（畝）成正比，比例系數(shù)為900，添加輔助設(shè)備費(fèi)用（元）與改造面積（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為18，以上兩項(xiàng)費(fèi)用三年內(nèi)不需再投入；每畝種植蔬菜還需種子、人工費(fèi)用600元.這項(xiàng)費(fèi)用每年均需再投入.除上述費(fèi)用外，沒(méi)有其他費(fèi)用.設(shè)改造畝，每畝蔬菜年銷售額為元．

（1）設(shè)改造當(dāng)年收益為元，用含，的式子表示；

（2）按前三年計(jì)算，若，是否改造面積越大收益越大？改造面積為多少時(shí)，可以得到最大收益？

（3）按前三年計(jì)算，若，當(dāng)收益不低于43200元時(shí)，求改造面積的取值范圍.

注：收益銷售額（改造費(fèi)輔助設(shè)備費(fèi)種子、人工費(fèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

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