【題目】如圖,已知是⊙O的直徑,,點在⊙O的半徑上運動, ,垂足為,為⊙O的切線,切點為

1)如圖1,當點運動到點時,求的長;

2)如圖2,當點運動到點時,連接,求證:;

3)如圖3,設(shè),,求yx的解析式并求出y的最小值.

【答案】16;(2)見解析;(3,6

【解析】

1)連接OT,根據(jù)題意,由勾股定理可得出PT的長;
2)連接OT,則OP平分劣弧AT,則∠AOP=B,從而證出結(jié)論;
3)連接PO,由勾股定理可得PO=,再由勾股定理可得出PT =,從而得出yx之間的關(guān)系式y=,進而求得y的最小值.

1)連接OT

PC=10OT=8,

∴由勾股定理得,PT===6;

2)證明:連接OT ,

PT,PC為⊙O的切線,

OP平分劣弧AT,

∴∠POA=POT,

∵∠AOT=2B,

∴∠AOP=B

POBT

3)連接PO,

AB是⊙O的直徑,,

CO=8-x

又∵

,即

PO=

y = PT ===

∴當x=8時,ymin=6

練習冊系列答案
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1)若將柑桔每千克的售價降低x元,則每天的銷售量是________千克(用含x的代數(shù)式表示);

2)要想銷售柑桔每天盈利150元,張阿姨需將每千克的售價降低多少元?

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【題目】今年受新冠病毒疫情的影響,王大伯家的兩種水果沃柑夏橙存在銷售困難,這一情況被住村干部得知后,決定幫助王大伯提供線上(網(wǎng)上銷售)和線下(批發(fā)給店鋪)兩種形式銷售.通過一個星期的銷售,其中通過線上銷售1600斤,且通過線上銷售的斤數(shù)比線下銷售的斤數(shù)多60%

1)求王大伯的一星期線上線下銷售沃柑夏橙一共多少斤?

2)如果銷售的這些水果中沃柑夏橙2倍少700斤,而通過線上銷售的夏橙的斤數(shù)不小于線下銷售夏橙2倍,則通過線下銷售的沃柑至少多少斤?

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(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式.若你是網(wǎng)店老板,會將價格定為多少,使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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等級

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

a

20%

B

16

40%

C

b

m

D

4

10%

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

1)上表中的a   ,b   ,m   

2)本次調(diào)查共抽取了多少名學生?請補全條形圖.

3)若從D等級的4名學生中抽取兩名學生進行問卷調(diào)查,請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率.

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