已知：如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD，要使四邊形OCED是矩形，則?ABCD還必須添加的條件是________（填一個即可）．

對角線互相垂直（答案不唯一）
分析：要證明四邊形OCED是矩形，由已知知其為平行四邊形，必須有對角線互相垂直，得出其一個角為直角，即為所求結(jié)論．
解答：當平行四邊形ABCD對角線互相垂直時，四邊形OCED是矩形；
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四邊形OCED是平行四邊形，
可得：四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形．
故答案為：對角線互相垂直（答案不唯一）．
點評：此題主要考查了平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及矩形的判定，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及判定定理．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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