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【題目】如圖，在△中，，分別是邊，上的點，且，，交于點，的延長線交于點，若，則圖中的全等三角形共有( )

A.4對B.5對C.6對D.7對

【答案】D

【解析】

先根據SAS判定△AEF≌△ADF，從而得EF=DF，∠AEF=∠ADF，再根據全等三角形的判定和性質以AF為軸對相關的三角形依次展開判斷即可.

解：∵，，AF=AF，∴△AEF≌△ADF（SAS）；

∴EF=DF，∠AEF=∠ADF，

∵∠AEF=∠ADF，AE=AF，∠EAC=∠DAB，∴△AEC≌△ADB（ASA）；

∴AC=AB，∠ACE=∠ABD，CE=BD，

∵∠ACE=∠ABD，∠CFD=∠BFE，DF=EF，∴△CDF≌△BEF（AAS）；

∴CF=BF，CD=BE，

∵，AB=AC，∠ABD=∠ACE，∴△ABF≌△ACF（ASA）；

∵AB=AC，，AH=AH，∴△ABH≌△ACH（SAS）；

∴BH=CH，

∵BF=CF，FH=FH，BH=CH，∴△BFH≌△CFH（SSS）；

∵BE=CD，CE=BD，BC=CB，∴△BEC≌△CDB（SSS）.

綜上，圖中的全等三角形共有7對，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明站在池塘邊的點處，池塘的對面（小明的正北方向）處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了12步到達電線桿旁，接著再往前走了12步，到達處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當小明看到電線桿、小樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線上時，他共走了60步.

（1）根據題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小峰和小軒用兩枚質地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局．

依據上述規(guī)則，解答下列問題：

（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為2的概率；

（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．

（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結論：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180;③CD=CB;④S S =S.其中正確結論的是_________________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元．

（1）商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.

（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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