【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請您說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)不存在這樣k的值,理由見解析.
【解析】分析:先利用一元二次方程的定義和根的判別式得到4k≠0,且△=(-4k) -4k(k+2)≥0,解得k<0,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到+=1, =,再利用(2 )(-2)= - 得到2(+)29( )=,所以2×19=然后解得k=,利用k<0可判定不存在k的值.
本題解析:
(1) 不存在。
理由如下:
根據(jù)題意得4k≠0,且△=(4k)4k(k+2) ≥0,
∴k<0,
∵,是一元二次方程4kx4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴+x2=1, =,
∵(2)( 2)=,
∴2(+)29( )=,
∴2×19=,解得k=,
而k<0,
∴不存在k的值,使(2)( 2)=成立。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
3.1415926,﹣2.1,|﹣|, 0, , -2.626626662…,, .
正數(shù)集合:{ …}
負(fù)數(shù)集合:{ …}
有理數(shù)集合:{ …}
無理數(shù)集合:{ …}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)(如圖),
(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和;
(2)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請說明理由;
(3)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請說明理由.(本題6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求證:無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足,求實(shí)數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,此時(shí)點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年春節(jié)假期期間,我市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到9 186 000人次,比去年同期增長1.9%,將9 186 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 9186×103 B. 9.186×105 C. 9.186×106 D. 9.186×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),移動(dòng)時(shí)間為
t秒.
(1)幾秒鐘后△PBQ是等腰三角形?
(2)幾秒鐘后△PQB的面積為5cm2?
(3)幾秒鐘后,以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閔行體育公園內(nèi)有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖),并且AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇,那么下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等
B. 球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等
C. 球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等
D. 球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等
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