Question

一元二次方程x2=

2

x的解是

 

；一元二次方程a²-4a-7=0的根為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：利用因式分解法解一元二次方程x2=

2

x；利用配方法解一元二次方程a²-4a-7=0．

解答：解：x²-

2

x=0，
x（x-

2

）=0，
所以x₁=0，x₂=

2

；
a²-4a=7，
a²-4a+4=11，
（a-2）²=11，
a-2=±

11

，
所以a₁=2+

11

，x₂=2-

11

．
故答案為x₁=0，x₂=

2

；a₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了．也考查了配方法解一元二次方程．