若是x2a+b-3xa-b+1=0關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是兩位學(xué)生的解法：
甲：根據(jù)題意得2a+b=2，a-b=1，解方程組得a=1，b=0．
乙：由題意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2，解方程組得a=1，b=0或a=1，b=-1．
你認為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確答案．
考點：一元二次方程的定義
專題：
分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．分5種情況分別求解即可．
解答：解：上述兩位同學(xué)的解法都不正確，
∵x2a+b-3xa-b+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，
∴①
2a+b=2
a-b=0
解得
a=
2
3
b=
2
3
；
②
2a+b=2
a-b=1
解得
a=1
b=0
；
③
2a+b=2
a-b=2
解得
a=
4
3
b=-
2
3
；
④
2a+b=0
a-b=2
解得
a=
2
3
b=-
4
3
；
⑤
2a+b=1
a-b=2
解得
a=1
b=-1
．
綜上所述
a=
2
3
b=
2
3
，
a=1
b=0
，
a=
4
3
b=-
2
3
，
a=
2
3
b=-
4
3
，
a=1
b=-1
．
點評：本題主要考查了一元二次方程的概念．解題的關(guān)鍵是分5種情況討論x的指數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程：（m+1）x2-（2m-3）x+m-1=0有兩個實數(shù)根，求m的值．

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已知a為整數(shù)，若使關(guān)于x的方程5x2-4（a+3）x+a2-29=0有整數(shù)根，求所有a的值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是△ABC內(nèi)一點，AD=2，DC、DB的長是關(guān)于x的方程x2-kx+24=0的兩個實數(shù)根x1、x2，且x12+x22-x1x2=28．
（1）畫出△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△BCE；
（2）求DC、BD和ED的長，并判斷△BDE的形狀；
（3）求∠ADC的度數(shù)和AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當k為何值時，關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，以格點為頂點分別按下列要求畫圖；（6分）

（1）在圖1中畫出一個面積是2的直角三角形；
（2）在圖2中畫出一個面積是2的正方形；
（3）在圖3中畫出一個三邊長分別為2，3，
13
的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把|-
1
3
|，-
2
3
，-|-0.3|，-（-0.33）按從大到小的順序排列是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-4a-b）（-5a+2b）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是BC的中點，AC=4cm，BC=6cm，則AD的長度等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案