（本題滿分6分）

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．

（1）證明見試題解析；（2）105°．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再由∠3=45°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

考點(diǎn)：1．平行線的判定；2．角平分線的定義；3．三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù).

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下列各式的變形正確的是( )

A. B. C.4x+5y=9xy D.

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如圖AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）

A．+1 B．-1 C．－+1 D．－－1

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（本題滿分10分）己知數(shù)軸甲上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示－30、－20、0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A山發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)P在數(shù)軸甲上表示數(shù)P．

（1）用含t的代數(shù)式表示p．

（2）另有一個(gè)數(shù)軸乙，數(shù)軸乙上有D、E兩點(diǎn)，分別表示－60、0，點(diǎn)D、E分別在數(shù)軸甲上的點(diǎn)A、C的正下方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，數(shù)軸乙上的動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以點(diǎn)P速度的四倍向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)E后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)Q在數(shù)軸乙上表示數(shù)q．

①求當(dāng)點(diǎn)Q從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，p－q的值（用含t的代數(shù)式表示）；

②求當(dāng)t為何值時(shí)，p=q？

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將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA′，BC′在同一直線上，若∠ABE=15°則∠DBC為 度．

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若單項(xiàng)式與和仍是單項(xiàng)式，則的值是 ．

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（本小題滿分8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖，別忘了標(biāo)上字母噢�。�

（1） 在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形；

（2） 在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；

（要求畫出所有符合題意的線段）

（3） 在圖3中，找一格點(diǎn)D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點(diǎn)A、C的距離相等．

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下列說法中：①棱柱的上、下底面的形狀相同；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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