在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（3）寫出點B的坐標(biāo)__________；

（2）請求出△ABC的面積．


【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．

【分析】（1）根據(jù)A點坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點平移到原點即可；

（2）根據(jù)作出的平面直角坐標(biāo)系寫出B點的坐標(biāo)即可；

（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．

【解答】解：（1）如圖所示，∵點A的坐標(biāo)為（﹣4，5），

∴在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；

（2）B（﹣2，1）；

故答案為：（﹣2，1）；

（3）△ABC的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵．


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已知一次函數(shù)y=2x﹣3經(jīng)過哪幾個象限(     )

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函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________．

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探究：

（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2__________∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當(dāng)∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=__________；

（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣__________=__________，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為__________．

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如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD，從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是(     )

A．BC=BD     B．∠ACB=∠ADB       C．AC=AD    D．∠CAB=∠DAB

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，過D點作AB的垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

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（2）若BC=BD，請你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由．

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