【題目】根據(jù)下列條件求函數(shù)的表達式:
(1)已知變量x,y,t滿足:y=t2﹣2,x=3﹣t.求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當x=1時,y=2;當x=﹣2時,y=﹣7;當x=﹣1時,y=0.求這個二次函數(shù)的表達式.
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【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標系內,二次函數(shù)y=+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象.正確的( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知P是⊙O上一點,過點P作不過圓心的弦PQ,在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點A、B(不與P,Q重合),連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如圖1,當∠APQ=45°,AP=1,BP=2時,求⊙O的半徑;
(2)如圖2,選接AB,交PQ于點M,點N在線段PM上(不與P、M重合),連接ON、OP,若∠NOP+2∠OPN=90°,探究直線AB與ON的位置關系,并證明.
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】如圖,點A1的坐標為(2,0),過點A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2,則點A2的坐標為_____;再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3;….按此作法進行下去,則的長是_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點,與x軸交于點A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點P,滿足S△AOP=8,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設平行于墻的邊長為x m.
(1)設垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1.
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出△AB1C1;(不要求寫作法)
(2)設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積.(結果保留π).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個結論:①sinα=sinB;②sinα=cosβ;③;④.其中正確的結論有____________.
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