如圖所示，已知CE為△ABC中∠ACB的平分線，AD∥CE交BC延長線于D，若F為AD的中點，請問CF與CE有怎樣的位置關系？

答案：
解析：

　　可證△ACD為等腰三角形，CD＝AC，又F為AD中點，所以CF⊥AD．又因為AD∥CE，所以CE⊥CF．

　　∵CE是∠ACB的平分線，

　　∴∠ACE＝∠ECB．

　　又∵AD∥EC，

　　∴∠ACE＝∠DAC．∴∠ECB＝∠D．

　　∴∠D＝∠DAC．

　　即AC＝CD．∴△ACD為等腰三角形．

　　又∵F為AD的中點，∴CF⊥AD．

　　又∵AD∥CE，∴CF⊥CE．


練習冊系列答案
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．

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