【題目】如圖是一幅長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的有關(guān)北京東奧會(huì)的長(zhǎng)方形宣傳畫．

(1)為測(cè)量宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長(zhǎng)方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計(jì)宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積約為　 　cm2；

(2)若要為此宣傳畫配一個(gè)鏡框制成一幅矩形掛畫，要求鏡框的四條邊寬度相等．如果要使整個(gè)掛畫的面積為7000cm2，那么鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？

【答案】(1)2160；(2)鏡框邊的寬度應(yīng)是5厘米．

【解析】

（1）利用頻率估計(jì)概率得到估計(jì)骰子落在世界杯圖案中的概率為0.4，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法計(jì)算宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積即可；

（2）設(shè)鏡框的寬度為xcm，表示出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為90+2x，寬為60+2x，根據(jù)整幅作品（包括木框）的面積為7000cm2列出方程，解方程可得．

(1)∵骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，

∴估計(jì)骰子落在骰子落在吉祥物冰墩墩中的概率為0.4，

∴估計(jì)宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積＝0.4×(60×90)＝2160(cm2)．

故答案為：2160；

(2)設(shè)鏡框的寬度為xcm，根據(jù)題意，得：

(60+2x)(90+2x)＝7000，

整理，得：x2+75x﹣400＝0，

即：(x+80)(x﹣5)＝0，

解得：x＝﹣80(舍)或x＝5，

答：鏡框邊的寬度應(yīng)是5厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上一點(diǎn)，且CF＝CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A.B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF

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【題目】2019年的北京世園會(huì)在北京延慶區(qū)成功舉辦，這是我國(guó)舉辦的級(jí)別最高、規(guī)模最大的國(guó)際性博覽會(huì)，吸引了各地的游客前來(lái)參觀．會(huì)展期間延慶某賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為380元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)空閑一間房，如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出30元的費(fèi)用，當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為20250元？設(shè)房?jī)r(jià)比定價(jià)380元增加x元，則有(　　)

A.(x+380)(50﹣)﹣50×30＝20250

B.(380+x﹣30)(50﹣)＝20250

C.x(50﹣)﹣50×30＝20250

D.(x﹣30)(50﹣)＝20250

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【題目】如圖，已知AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝4，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在邊AB、CD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段MC上運(yùn)動(dòng)，連接EF、EP、PF，則△EFP的周長(zhǎng)最小值為_____．

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【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；

問(wèn)題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；

問(wèn)題解決

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面高度的距離差．

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