Question

【題目】如圖，已知點，在反比例函數的圖象上，直線分別與軸、軸相交于、兩點.

（1）求直線的解析式：

（2）求、兩點坐標；

（3）連接、，記的面積為、面積為，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3） 1；

【解析】

（1）把A，B兩點代入反比例函數解析式就能求得完整的坐標，然后利用待定系數法求直線的解析式即可；

（2）結合（1）中所求的函數解析式，當x＝0時，可得D的坐標，當y＝0時，可得C的坐標；

（3）根據點的坐標求出和即可解決問題．

解：（1）∵A（4，m），B（1，n）在反比例函數上，

∴m＝2，n＝8，

∴A（4，2），B（1，8），

設直線AB的解析式為y＝kx＋b，

則，解得：，

∴直線的解析式為：y＝2x6；

（2）在y＝2x6中，

當x＝0時，y＝6，

當y＝0時，x＝3，

∴C（3，0），D（0，6）；

（3）∵A（4，2），B（1，8），C（3，0），D（0，6）；

∴，，

∴．