Question

解方程：3x²-2x-3=-2（x-2）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解

解答：解：由原方程，得
x²-2x=1，
配方，得
x²-2x+1=1+1，即（x-1）²=2，
則x-1=±

2

，
解得 x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．