Question

（1）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方為4，求x²-cd+（a+b）x之值．
（2）點a、b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，化簡|a-b|+|a+b|．

Answer 1

解：（1）由已知得：a+b=0，cd=1，x²=4，
∴x=±2
∴原式=（±2）²-1+0×（±2）=4-1=3；
（2）由數(shù)軸上點的位置得到：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a-b＜0，a+b＞0，
則|a-b|+|a+b|=b-a+a+b=2b．
分析：（1）由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，且列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，將各自的值代入所求式子中計算，即可求出值；
（2）由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，且到原點的距離表示這個數(shù)的絕對值，判定出a-b與a+b的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并同類項即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．