【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請(qǐng)完成以下操作:(畫(huà)圖不要求使用圓規(guī),以下問(wèn)題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括△ABC)
(1)在圖1中畫(huà)1條線段,使圖中有2個(gè)等腰三角形,并直接寫(xiě)出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是 度和 度;
(2)在圖2中畫(huà)2條線段,使圖中有4個(gè)等腰三角形;
(3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在△ABC中畫(huà)n條線段,則圖中有 個(gè)等腰三角形,其中有 個(gè)黃金等腰三角形.
【答案】(1)108,36;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)2n,n.
【解析】試題分析:(1)利用等腰三角形的性質(zhì)以及∠A的度數(shù),進(jìn)而得出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù);
(2)利用(1)種思路進(jìn)而得出符合題意的圖形;
(3)利用當(dāng)1條直線可得到2個(gè)等腰三角形;當(dāng)2條直線可得到4個(gè)等腰三角形;當(dāng)3條直線可得到6個(gè)等腰三角形,進(jìn)而得出規(guī)律求出答案.
試題解析:(1)如圖1所示:∵AB=AC,∠A=36°,
∴當(dāng)AE=BE,則∠A=∠ABE=36°,則∠AEB=108°,
則∠EBC=36°,
∴這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是108度和36度;
故答案為:108,36;
(2)如圖2所示:
(3)如圖3所示:當(dāng)1條直線可得到2個(gè)等腰三角形;
當(dāng)2條直線可得到4個(gè)等腰三角形;
當(dāng)3條直線可得到6個(gè)等腰三角形;
…
∴在△ABC中畫(huà)n條線段,則圖中有2n個(gè)等腰三角形,其中有n個(gè)黃金等腰三角形.
故答案為:2n,n.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D,DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,且點(diǎn)在線段上,連接.
(1)如圖1,若求線段的長(zhǎng);
(2)如圖1,若求證:
(3)如圖2,在第(2)問(wèn)的條件下,若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),連接的面積為的面積為的面積為.直接寫(xiě)出之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個(gè)梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用一根長(zhǎng)是20 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x cm,它的面積為y cm2.
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式;
(2)用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;
(3)從上面的表格中,你看出什么規(guī)律?(寫(xiě)出一條即可)
(4)從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍,得到的長(zhǎng)方形的面積最大?最大是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,則BC邊的取值范圍是 ;
(2)點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為
A. B.3 C.1 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于( )
A.100°
B.105°
C.115°
D.120°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com