【答案】
分析:本題考查用換元法解分式方程的能力.可根據(jù)方程特點設(shè)y=
,則原方程可化為6y
2-5y+1=0.解一元二次方程求y,再求x.
解答:解:設(shè)y=
,則原方程可化為:
+6y=5,
去分母得:1+6y
2=5y,
移項得:6y
2-5y+1=0,
解得:y
1=
,y
2=
,
當y
1=
時,
=
,此方程無解;
當y
2=
時,
=
,解得x
1=2,x
2=1,
經(jīng)檢驗x
1=2,x
2=1都是原方程的根,
∴原方程的根是x
1=2,x
2=1.
點評:本題考查了用換元法解分式方程的能力,用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法,根據(jù)方程特點設(shè)出相應未知數(shù),解方程能夠使問題簡單化,注意求出方程解后要驗根.