Question

已知，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=60°，DC=2，AB=6，求四邊形ABCD面積．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，作高，構(gòu)造矩形和直角三角形，再利用已知條件進(jìn)行解答．

解答：解：∵在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=60°，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
如圖，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足為E、F，
∵AB∥DC，
∴∠DEF=∠EFC=∠FCD=∠CDE=90°，
∴四邊形EFCD是矩形，
∵DC=2，
∴EF=2，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AE=FB=

6-2

2

=2，
又∵∠B=60°，
∴DE=2

3

，
∴梯形的面積為：

(2+6)×2 3

2

=8

3

．

點(diǎn)評：本題是考查梯形等腰梯形性質(zhì)的典型題目，同時(shí)考查了梯形面積的計(jì)算．