如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，的解集；
（3）在軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

⑴    ，  ⑵     （3）AM+BM的最小值為

解析試題分析：⑴過B做BD垂直于X軸；點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），；則OC=1；在直角三角形AOC中AO="OC" =2，AC= ，；在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，則BC="AC="  ；易知；則，所以；在直角三角形BCD中BD=1；CD= ；所以B的坐標(biāo)（-3，1），代入，解得m =-3，所以反比例函數(shù)的關(guān)系式；C坐標(biāo)為（-1，0），待定系數(shù)法解得一次函數(shù)的關(guān)系式             
⑵  不等式的解集即是不等式的解集，不等式可把它看成是一次函數(shù)的關(guān)系式與反比例函數(shù)的關(guān)系式，則的意思是在圖象上去找一次函數(shù)在反比例函數(shù)下方的x的范圍即        
⑶  作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接 B A′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2,0），
AM+BM的最小值為 

考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)，會求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并會觀察函數(shù)圖象得出不等式的解集

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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