【題目】如圖,平面直角坐標系中,A﹣3,﹣2)、B﹣1,﹣4

1)直接寫出:SOAB=      ;

2)延長ABy軸于P點,求P點坐標;

3Q點在y軸上,以A、BO、Q為頂點的四邊形面積為6,求Q點坐標.

【答案】(1)5;(2)05);(3) 0, )或(02).

【解析】試題解析:(1)延長ABy軸于P點,如圖,利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-x-5,則得到P0-5),然后根據(jù)三角形面積公式和利用SOAB=SAOP-SOBP進行計算即可;
2)由(1)得到P點的坐標;
3)分類討論:當(dāng)Qy軸的正半軸上時,利用SABOQ=SAOB+SAOQ得到SAOQ=1,再根據(jù)三角形面積公式求出OQ.從而得到Q點坐標;當(dāng)Qy軸的負半軸上時,利用SABOQ=SAOB+SBOQ得到SBOQ=1,再根據(jù)三角形面積公式求出OQ.從而得到Q點坐標.

試題解析:(1)延長ABy軸于P點,如圖,

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

A3,2)、B1,4)代入得

解得

所以直線AB的解析式為y=﹣x﹣5,

當(dāng)x=0時,y=﹣x﹣5=﹣5,則P0,﹣5),

所以SOAB=SAOP﹣SOBP

=×5×3×5×1

=5

2)由(1)得到P點的坐標為(0,﹣5);

3)當(dāng)Qy軸的正半軸上時,SABOQ=SAOB+SAOQ,

SAOQ=6﹣5=1,

×3×OQ=1,

解得OQ=

則此時Q點的坐標為(0, );

當(dāng)Qy軸的負半軸上時,

SABOQ=SAOB+SBOQ,

SBOQ=1,

SAOQ=6﹣5=1,

×1×OQ=1,

解得OQ=2

則此時Q點的坐標為(0,﹣2),

Q點坐標為(0, )或(02).

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(1)請仔細觀察,填出(ab)4的展開式中所缺的系數(shù).(ab)4a4+4a3b_____a2b2+4ab2b4

(2)此規(guī)律還可以解決實際問題:假如今天是星期三,再過7天還是星期三,那么再過天是星期____

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