Question

因式分解：（1）a⁴-5a²-36；（2）x²-4x+4-4y²

Answer 1

解：（1）a⁴-5a²-36，
=（a²）²-5a²-4×9，
=（a²+4）（a²-9），
=（a²+4）（a-3）（a+3）；

（2）x²-4x+4-4y²，
=（x-2）²-（2y）²，
=（x-2y-2）（x+2y-2）．
分析：（1）a⁴-5a²-36將a²看作整體，應(yīng)用十字相乘法來分解；
（2）x²-4x+4-4y²將x²-4x+4作為一組，應(yīng)用完全平方公式分解．
點(diǎn)評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．
相關(guān)鏈接：十字相乘法：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．