如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則EG2+FH2=　　　　.


36

【解析】連接EF,FG,GH,HE,∵點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),

∴EF∥AC∥GH,EF=GH=AC=3,EH∥BD∥FG,EH=FG=BD=3,所以四邊形EFGH是菱形,∴EG⊥FH.

設(shè)EG,FH的交點(diǎn)為O.

∴EG2+FH2=(2OE)2+(2OH)2=4OE2+4OH2=4(OE2+OH2)=4EH2=36.

答案:36


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,則AE=　　　　.

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下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是(　　)

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A.b=d2              B.b=2d          C.b=               D.b=d+25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


▱ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(　　)

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

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如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的鄰補(bǔ)角的平分線于點(diǎn)F,連接AE,AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之比為3∶4,那么對(duì)角線的長(zhǎng)分別為(　　)

A.3cm,8cm               B.3cm,4cm

C.12cm,16cm             D.24cm,32cm

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一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖,其基本形狀是一個(gè)菱形,中間通過(guò)螺桿連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長(zhǎng)不變),從而改變千斤頂?shù)母叨?即A,C之間的距離).若AB=40cm,當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí),千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m,m為何值時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?

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對(duì)甲、乙、丙三名射擊選手進(jìn)行20次測(cè)試,平均成績(jī)都是8.5環(huán),方差分別是0.4,3.2,1.6,在這三名射擊選手中成績(jī)比較穩(wěn)定的是　　　　.

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