Question

【題目】如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形．

Answer 1

【答案】AB=CD
【解析】解：需添加條件AB=CD． ∵E，F(xiàn)是AD，DB中點(diǎn)，
∴EF∥AB，EF= AB，
∵H，G是AC，BC中點(diǎn)，
∴HG∥AB，HG= AB，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵E，H是AD，AC中點(diǎn)，
∴EH= CD，
∵AB=CD，
∴EF=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．
所以答案是：AB=CD．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)，還要掌握菱形的判定方法(任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．