Question

已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1,3,2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.

⑴請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.

⑵現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax²＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋.

Answer 1

解：（1）（a,b）的可能結(jié)果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）

∴(a,b)取值結(jié)果共有9種            ………………………………………………4分

（2）∵Δ=b²－4a與對(duì)應(yīng)（1）中的結(jié)果為：

－1、2、7、0、3、8、－3、0、5             ……………………………………2分

∴P(甲獲勝)= P(Δ＞0)= ＞P(乙獲勝) ＝        ……………………………1分

∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平.         ……………………………………1分