【題目】如圖,Rt△ABC,ACB=90°AD平分∠BACBC于點D,OAB邊上一點O為圓心作⊙O且經(jīng)過A,D兩點,AB于點E

1)求證BC是⊙O的切線;

2AC=2,AB=6,BE的長

【答案】1)證明見解析;(23

【解析】試題分析:1)連接OD,根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)證明ODAC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BOD=90°,根據(jù)切線的判定定理證明;

2ODAC可證△BDO∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)得.設(shè)OD=r,則BO=6r,代入比例式求出r,從而求出BE的值.

1)證明:連結(jié)OD,OA=OD,∴∠OAD=ODA

AD平分∠BAC,∴∠CAD=OAD,∴∠CAD=ODA,ODAC

∵∠ACB=90°,∴∠ODB=90°

ODBCD,BC是⊙O的切線.

2ODAC,∴△BDO∽△BCA,

AC=2AB=6,∴設(shè)OD=r,則BO=6r,

解得r=AE=3,BE=3

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元.

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?

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【題目】已知函數(shù)的頂點為點D

1)求點D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)

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3)若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方,m的取值范圍

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1O為圓心,半徑為5的圓上有無數(shù)對互換點,請寫出一對符合條件的互換點

2M,N是一對互換點,M的坐標(biāo)為mn),mn),P經(jīng)過點M,N

M的坐標(biāo)為4,0),求圓心P所在直線的表達(dá)式;

P的半徑為5,mn的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織部分學(xué)參加安全知識競賽,并將成績整理后繪制成直方圖,圖中從左至右前四組的百分比分別是4%,12%,40%,28%,第五組的頻數(shù)是8.則:①參加本次競賽的學(xué)生共有100人;②第五組的百分比為16%;③成績在70-80分的人數(shù)最多;④80分以上的學(xué)生有14名;其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()

A.ABBC,CDDAB.AB//CD,ADBC

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