如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

1.E是CF的中點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由

2.試說(shuō)明：∠B＝2∠BCF

 

 

1.是-----------------------------------------1分

理由：連接DF

∵AD是邊BC上的高，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)

∴DF=AB=BF,又∵DC＝BF

∴DC＝DF,又DE⊥CF

∴CE=EF,即E是CF的中點(diǎn)；----------------5分

2.由（1）的結(jié)論DF=BF得∠FDB=∠FBD

    ∵DC＝BF，∴∠DCF=∠DFC

    由外角的性質(zhì)得∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF

        ∴∠FBD=2∠DCF，即∠B＝2∠BCF.-- ---------10分

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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