【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的正方形的頂點、分別在軸正半軸、軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點.

求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo);

結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當(dāng)的取值范圍;

設(shè),且兩點都在該函數(shù)圖象上,試比較、的大小,并簡要說明理由.

【答案】(1))(3

【解析】

(1)代入B、C兩點求解解析式即可;

(2)觀察圖像可知,函數(shù)與x軸的左側(cè)交點向左,與x軸的右側(cè)交點向右均滿足y>0;

(3)由于A、B兩點分布在對稱軸兩側(cè),直接比較大小不便,故可求出A點關(guān)于對稱軸的對稱點,再與B點進(jìn)行比較即可.

解:正方形的邊長為,

、的坐標(biāo)分別為,

對稱軸,

代入二次函數(shù),

解得

二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為;

當(dāng)時,

,

解得,,

當(dāng)

關(guān)于對稱點為:,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDABC的角平分線,ABC的面積為12BC長為6,點EF分別是CD,AC上的動點,則AE+EF的最小值是( 。

A.6B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動,其中某項工程,若由甲、乙兩建筑隊合做,6個月可以完成,若由甲、乙兩隊獨做,甲隊比乙隊少用5個月的時間完成.

1)甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月的時間?

2)已知甲隊每月施工費(fèi)用為15萬元,比乙隊多6萬元,按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲隊做a個月,乙隊做b個月(ab均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點Dy軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,3),(4,3).

(1)求b、c的值.

(2)開口方向   ,對稱軸為   ,頂點坐標(biāo)為   

(3)該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:

分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤;

兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;

2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于XY定義一種新運(yùn)算F,FX,Y)=aX+2bY1(其中ab均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算;例如:F2,1)=2a+2b1

1F1,1)=3,F2,﹣1)=1

①求ab的值;

②若關(guān)于m的不等式組只有三個整數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍;

2)若FX,Y)=FY,X)對于任意實數(shù)X,Y都成立(這里FXY)和FY,X)均有意義),求ab滿足的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動點E、F分別從點B、D同時出發(fā),以1cm/s的速度向點A、C運(yùn)動,連接AF、CE,取AF、CE的中點G、H,連接GE、FH.設(shè)運(yùn)動的時間為ts(0<t<4).

(1)求證:AF∥CE;

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形EHFG為菱形;

(3)試探究:是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表示活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

請估算口袋中白球約是(   )只.

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案