(2009•衡陽)在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中,某班學(xué)生分成兩組,第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回,第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回,兩組同時(shí)出發(fā),設(shè)步行的時(shí)間為t(h),兩組離乙地的距離分別為S1(km)和S2(km),圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩地之間的距離為______km,乙、丙兩地之間的距離為______km;
(2)求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少?
(3)求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

【答案】分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象知道當(dāng)S=0時(shí)表示從甲地到了乙地,由此可以得到甲、乙兩地之間的距離,同樣的方法得到乙、丙兩地之間的距離;
(2)由圖象可知,第二組一共走了2小時(shí),總路程為8+2+2+8=20千米,即其速度為10千米/時(shí),而其由甲地出發(fā)首次到乙地所走的路程為8千米,由乙地到丙地的路程為2千米,利用時(shí)間=路程÷速度即可求出兩個(gè)時(shí)間;
(3)由(2)可知,A(0.8,0),B(0.2+0.8,2),設(shè)s2=kt+b,將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,建立方程組,即可求解.
解答:解:(1)根據(jù)圖象知道:甲、乙兩地之間的距離為8km,乙、丙兩地之間的距離為2km;

(2)第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用的時(shí)間為
8÷[2×(8+2)÷2]=8÷10=0.8(小時(shí))
第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間為
2÷[2×(8+2)÷2]=2÷10=0.2(小時(shí));

(3)根據(jù)題意得A、B的坐標(biāo)分別為(0.8,0)和(1,2)
設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為:S2=kt+b
根據(jù)題意,得

解得
∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為S2=10t-8,自變量t的取值范圍是0.8≤t≤1.
點(diǎn)評:本題需仔細(xì)分析題意,結(jié)合圖象,利用待定系數(shù)法才可解決問題.解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義.
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 姓名平均數(shù)(環(huán))  眾數(shù)(環(huán)) 方差
 甲   
 乙   2.8
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A.AB中點(diǎn)
B.BC中點(diǎn)
C.AC中點(diǎn)
D.∠C的平分線與AB的交點(diǎn)

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