Question

已知直線y=x+3與y軸交于點A，又與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點B（-1，m）
①求點A的坐標；
②確定m的值；
③求正比例函數(shù)的解析式；
④計算△AOB的面積（O為坐標系原點）．

Answer 1

分析：①計算出當x=0時，計算出函數(shù)y=x+3中得y的值；
②把B（-1，m）代入y=x+3即可算出m的值；
③把B點代入正比例函數(shù)解析式可得k的值；
④根據(jù)A、B兩點坐標可得△AOB的面積．

解答：解：①當x=0時，y=3，
則A（0，3）；

②∵直線y=x+3經(jīng)過B（-1，m），
∴m=-1+3=2，

③∵m=2，
∴B（-1，2），
∵正比例函數(shù)y=kx的圖象過點（-1，2），
∴-k=2，解得k=-2，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x；

④△AOB的面積：

1

2

×3×2=3．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．