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如圖，已知反比例函數數學公式與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）小明說：“根據圖象，當x＞-2時反比例函數的值一定小于一次函數的值．”他的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明．

解：（1）將點A（1，-k+4）代入y=得，
-k+4=k，
k=2．
則A點坐標為（1，2），
將（1，2）代入解析式y(tǒng)=x+b得，2=1+b，
解得b=1．
可得兩函數解析式分別為y=，y=x+1．

（2）將y=和y=x+1組成方程組得，，
解得，，
B點坐標為（-2，-1），A點坐標為（1，2）．
可見，小明的說法不對，
應為-2＜x＜0，x＞1時，反比例函數的值一定小于一次函數的值．
分析：（1）將點A（1，-k+4）代入y=得到k的值，求出A的坐標，再將A的坐標代入y=x+b，求出b的值，從而得到兩函數的解析式；
（2）將y=和y=x+1組成方程組求出A、B點的坐標，利用圖象得到反比例函數的值一定小于一次函數的值的x的取值范圍．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，知道函數圖象的交點坐標就是函數解析式組成的方程組的解是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
m
x
圖象與一次函數y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y1=
kx
和一次函數y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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