Question

已知數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-3，烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度爬行，兔子從B出發(fā)以每秒3個(gè)長度單位的速度運(yùn)動，若它們同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動3s，請回答：
（1）它們相距最近時(shí)，烏龜和兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）它們距離最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和兔子背道而馳，即烏龜沿?cái)?shù)軸正方向爬行，兔子沿?cái)?shù)軸負(fù)方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)它們相距最近時(shí)，兔子追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和兔子都沿?cái)?shù)軸正方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)．

解答：解：如圖：

∵烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度爬行，兔子從B點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，若它們同時(shí)出發(fā)運(yùn)動3秒，
∴烏龜運(yùn)動路程：1×3=3，
兔子運(yùn)動路程：3×3=9，
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和兔子背道而馳，即烏龜沿?cái)?shù)軸正方向爬行，兔子沿?cái)?shù)軸負(fù)方向爬行，
此時(shí)烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為2+3=5，兔子所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-3-9=-12；

（2）當(dāng)它們相距最近時(shí)，小白兔追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和小白兔都沿?cái)?shù)軸正方向爬行，
此時(shí)烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為2+3=5，小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-3+9=6．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．