若
x
x2+x+1
=a，則
x2
x4+x2+1
=
 
．
分析：先將
x2
x4+x2+1
化簡為含有
x
x2+x+1
的形式，然后代入進行求值．
解答：解：
x2
x4+x2+1
=
x2
(x2+x+1)(x2-x+1)

=(
x
x2+x+1
)(
x
(x2+x+1)-2x
)
=
x
x2+x+1
•
1
x2+x+1
x
-2
，把
x
x2+x+1
=a代入得：
a×
1
1
a
-2
=
a2
1-2a
．
故答案為：
a2
1-2a
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，難度適中，關鍵是把所求分式化簡成含有
x
x2+x+1
的形式，然后根據(jù)條件求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
2k
x-1
-
x
x2-x
=
kx+1
x
只有一個解（相等的解也算作一個），試求k的值與方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
x2+x+1
=a，（a≠0），則
x3
x6+x3+1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
x
x2+x+1
=a，則
x2
x4+x2+1
=______．

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