如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

 

 

60°.

【解析】

試題分析：可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘潭卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

分解因式：ax﹣a=　 　．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南株洲卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南株洲卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（　�。�

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南常德卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：

①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；

②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元．

（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大？

（2）假設有100人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南常德卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

古生物學家發(fā)現(xiàn)350 000 000年前，地球上每年大約是400天，用科學記數(shù)法表示350 000 000= ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南常德卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)：，π，，cos60°，0，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南岳陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

方程x2﹣3x+2=0的根是 　．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖北武漢卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球，

（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，

① 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

② 求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案