已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，AC⊥CE，AC=EC，∠ABC=90°，∠CDE=90°，
求證：AB+ED=BD．
分析：求出∠A=∠2，根據(jù)AAS證△ABC≌△CDE，推出AB=CD，BC=ED，代入求出即可．
解答：證明：∠ABC=90°，∠CDE=90°，AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，
∴∠2=∠A，
∵在△ABC和△CDE中
∵
∠ABC=∠EDC
∠A=∠2
AC=EC
，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴AB=CD，BC=ED，
∵BD=BC+CD，
∴AB+ED=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ABC≌△CDE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，以AC和CB為邊，在A(yíng)B的同側(cè)分別作正三角形△AMC和△CNB，連接AN和BM分別交MC、NC于P、G．
（1）求證：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置關(guān)系是怎樣的？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：△ACE≌△DCB．
（2）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=
120°
120°
；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=
90°
90°
；
（3）如圖3，若∠ACD=β，則∠AFB=
180°-β
180°-β
（用含β的式子表示）并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)．已知AB=5，AC=3，在線(xiàn)段AB的同側(cè)作正方形ACMN和正方形CBQP，連結(jié)BN與CP相交于點(diǎn)R、與MC相交于點(diǎn)G．求△PBR的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線(xiàn)段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB放大2倍，放大后的線(xiàn)段A′B′與線(xiàn)段AB在同一側(cè)，則兩個(gè)端點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為
（0，2）（-4，0）
（0，2）（-4，0）
．

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