（2006•南通）如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于    ．
【答案】分析：根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點解答即可．
解答：解：由題意知，直線y=kx（k＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵點A點B在雙曲線y=上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，A、B兩點關于原點對稱，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
故答案為：20．
點評：本題利用了過原點的直線與雙曲線的兩個交點關于原點對稱而求解的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•南通）如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于    ．

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