如圖（1），直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)開始沿BO邊向點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿OC邊向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求：線段MN的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=6，BC=8，E為AB的中點(diǎn)，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，折痕為MN，則折痕MN的長(zhǎng)度為 ．

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如圖1，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連結(jié)AD、CF，此時(shí)AD=CF．AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，求證：AD⊥CF．

（3）在（2）小題的條件下，AD與OC的交點(diǎn)為G，當(dāng)AO=3，OD=時(shí)，求線段CG的長(zhǎng)．

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如圖，在△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，若△OAB面積為6，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

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如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF．求證：BF=DF；

（2）如圖2，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度數(shù)．

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因式分= ．

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情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：

由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為（ ）

A．9 B．10 C．12 D．15

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