Question

（1）（-17）+（-13）-18      
（2）8a-a³+a²+4a³-a²-7a-6
（3）（-2）³×|-3|-（-16.5）
（4）解一元一次方程并檢驗 

1

2

x+1=3
（5）先化簡，再求值：2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）先化簡，再分類計算；
（2）先同類項歸類，再合并；
（3）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算減法；
（4）利用解一元一次方程的步驟解方程檢驗即可；
（5）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．

解答：解：（1）（-17）+（-13）-18      
=-17-13-18
=-48；

（2）8a-a³+a²+4a³-a²-7a-6
=-a³+4a³-a²+a²-7a+8a-6
=3a³+a-6；

（3）（-2）³×|-3|-（-16.5）
=-8×3+16.5
=-24+16.5
=7.5；

（4）

1

2

x+1=3
       

1

2

x=2
          x=4；
檢驗：把x=4代入原方程，
左邊=

1

2

×4+1=3，
右邊=3，
左邊=右邊，
所以x=4是原方程的解；

（5）2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)
=2x³+4x-

1

3

x²-x-3x²+2x³
=4x³-

10

3

x²+3x；
當x=-3時，
原式=4×（-3）³-

10

3

×（-3）²+3×（-3）
=4×（-27）-

10

3

×9-9
=-108-30-9
=-147．

點評：此題綜合考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，解方程，以及代數(shù)式求值的問題．