Question

已知半徑為5的圓的圓心在坐標(biāo)原點，如果圓上點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則這樣的點有幾個？你能說出它們的坐標(biāo)嗎？

Answer 1

考點：勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)圓上點的坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)勾股定理求出x，y的值即可．

解答：解：設(shè)圓上點的坐標(biāo)為（x，y），
∵圓的半徑為5，
∴x²+y²=25．
∵圓上點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，
∴當(dāng)x=0時，y=5；
當(dāng)x=3時，y=4；
當(dāng)x=4時，y=3；
當(dāng)x=5時，y=0．
∴點的坐標(biāo)為（0，5），（0，-5），（5，0），（-5，0），（3，4），（-3，4），（3，-4），（-3，-4），（4，3），（-4，3），（4，-3），（-4，-3）共12個．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．